[TOÁN 7] - Bài tập Chương 2: Hàm số và đồ thị (Bản word)


Bài tập Chương 2: Hàm số và đồ thị lớp 7 bào gồm: tóm tắt lí thuyết trọng tâm, bài tập theo từng dạng, được thiết kế dạng word.
Tài liệu là nguồn tham khảo cho việc soạn giảng cho quý thầy cô; tài liệu luyện tập cho các em học sinh.

BÀI 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN VÀ CÁC BÀI TOÁN

I. KHÁI NIỆM:

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức  ( k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k          

Chú ý:

+ Khi ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k thì ta sẽ có công thức :  và ngược lại. 

+ Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng này tỉ lệ thuận với nhau.

+ Nếu y tỉ lệ thuận với x thì ta có:  hay ta có :  như vậy thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ .

+ Đại lượng tỉ lệ thuận  đại diện cho sự cùng tăng hoặc cùng giảm của hai hay nhiều đại lượng.

Tuy nhiên không phải bất kì hai đối tượng nào cùng tăng hoặc cùng giảm đều là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

VD:     + Với công thức  ta thấy rằng: x, y có tính chất cùng tăng, cùng giảm, nhưng x và y không

được coi là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

VD: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ , Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

II. TÍNH CHẤT:

+ Nếu hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau thì:

            Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ hoặc nghịch đảo hệ số tỉ lệ:

  hoặc: .

Chú ý :

            + Nếu x tỉ lệ thuận với y, y tỉ lệ thuận với z, thì x tỉ lệ thuận với z.

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi  thì .

            a, Hãy xác định hệ số tỉ lệ k của y đối với x.

b, Tính giá trị của y khi .

Bài 2: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi  thì .

            a, Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x.

            b, Tính giá trị của x khi .

Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi  thì  

a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b, Biểu diễn x theo y và biểu diễn y theo x.

c, Tính giá trị của y khi , .

            d, Tính giá trị của x khi ,  ; .

Bài 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi  thì .

a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn x theo y.

b, Tính giá trị của y khi , .

c, Tính giá trị của x khi , .  

Bài 5: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi  thì .

a, Tìm hệ số k của y đối với x rồi biểu diễn y theo x và x theo y.

b, Tính giá trị của y khi  , , .

c, Tính giá trị của x khi  , .

Bài 6: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi  thì .

            a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.

            b, Tính giá trị của x khi . 

Bài 7: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi  thì .

            a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x.

            b, Tính giá trị của y khi và tính giá trị của x khi .

Bài 8: Biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.

a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.

            b, Viết công thức biểu diễn y theo x

            c, Tính giá trị của y khi x = 9, x = 15

Bài 9: Biết 2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 10.

a, Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y.

            b, Viết công thức biểu diễn x theo y

            c, Tính giá trị của y khi y = 5, y = 12

Bài 10: Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 7 thì y = 5.

a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.

            b, Viết công thức biểu diễn y theo x

            c, Tính giá trị của y khi  .

Bài 11: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, và khi   thì  .

a, Viết công thức liên hệ giữa x và y.

b, Tính giá trị của y khi .

c, Tính giá trị của x khi   

Bài 12: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ .

            a, Viết công thức biểu diễn y theo x và x theo y.

            b, Lập bảng giá trị của y ứng với các giá trị của x khi .

Bài 13: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, điền số thích hợp vào ô trống :

x

2

5

 

 

- 1,5

y

6

 

12

-8

 

a, y tỉ lệ thuận với x theo hệ số nào ? Viết công thức ?

b, x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ? viết công thức ?

Bài 14: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, điền số thích hợp vào ô trống :

x

-3

-1

1

2

5

y

 

 

 

- 4

 

a, y tỉ lệ thuận với x theo hệ số nào ? Viết công thức ?

b, x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ? viết công thức ?

Bài 15: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, điền vào ô trống :

x

-2

- 1

1

3

4

y

 

2

 

 

 

a, y tỉ lệ thuận với x theo hệ số nào ? Viết công thức ?

b, x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ? viết công thức ?

Bài 16: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, điền vào ô trống :

x

0,5

1

 

3

 

y

- 2

 

- 8

 

- 16

 

a, y tỉ lệ thuận với x theo hệ số nào ? Viết công thức ?

b, x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ? viết công thức ?

Bài 17: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ - 2

a, Hãy biểu diễn y theo x

b, Điền số thích hợp vào ô trống 

x

- 4

 

1

 

y

 

 

-1

 

Bài 18: Các giá trị tương ứng của t và s được cho  trong bảng sau :

t

- 2

- 1

1

2

3

s

90

45

- 45

- 90

- 135

 

 

 

 

 


            a, Điền số thích hợp vào ô trống ?

b, Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau không ? nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ ?

Bài 19: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền vào ô trống :

x

- 4

- 2

- 1

 

1

y

8

 

 

1

 

           a, y tỉ lệ thuận với x theo hệ số nào ? Viết công thức ?

           b, x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ? viết công thức ?

 Bài 20: Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k, và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. Chứng minh rằng z cũng tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.

Bài 21: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5, Chứng minh rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ.

Bài 22: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2, và z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ . Chứng minh rằng y tỷ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ

Bài 23: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m. Hỏi z có tỉ lệ thuận với y không?

Bài 24: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Bài 25: 9 m dây đồng nặng 43g, Hỏi 10km dây đồng nặng bao nhiêu kg?

Bài 26: Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết rằng 6 gói kẹo giá 27 000.

Bài 27: 4m dây đồng nặng 34,4 kg. Hỏi 5m dây đồng như thế nặng bao nhiêu kg?

Bài 28: Lớp 7A trong 1h 20 phút trồng được 80 cây, Hỏi sau 2h trồng được bao nhiêu cây?

Bài 29: Dùng 8 máy thì tiêu thụ hết 70 lít xăng, Hỏi dùng 12 máy thì số xăng tiêu thụ là bao nhiêu?

Bài 30: Xe của anh Nam đi được 12,5km hết 1 lít xăng. Hỏi chiếc xe đó cần bao nhiêu l xăng để đi 100km?

Bài 31: Để làm nước mơ, người ta ngâm mơ theo công thức 4kg mơ ngâm với 5kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để ngâm 5kg mơ.

Bài 32: Hai bạn Long và Minh làm mứt Dâu từ 3 kg Dâu, theo công thức cứ 2kg dâu cần 3kg đường. Vậy Long và Minh cần bao nhiêu đường?

Bài 33: Biết rằng 17 lít dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can 16 lít hay không?

Bài 34: Một công nhân làm được 30 sản phẩm trong 45 phút. Hỏi trong 75 phút công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 35: Một công nhân làm được 20 dụng cụ trong 30 phút. Hỏi trong 75 phút người đó làm được bao nhiêu dụng cụ?

Bài 36: Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 3 thùng thóc thì cho bao nhiêu kg gạo, biết rằng mỗi thùng có 150kg thóc

Bài 37: Hai thanh Chì có thể tích là  và , Hỏi mỗi thanh Chì nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai là 56,5g.

Bài 38: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là . Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g, Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam?

Bài 39: Hai dây đồng cùng loại có khối lượng lần lượt là 172g và 215g. Hỏi mỗi dây dài bao nhiêu mét? Biết rằng tổng chiều dài của hai dây là 45m.

Bài 40: Hai thửa ruộng cùng chiều dài, còn chiều rộng tương ứng là 30m và 48m. Vụ mùa vừa qua thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 900 kg thóc. Hỏi thửa ruộng thứ hai thu hoạch được bao nhiêu kg thóc? (biết rằng năng suất của hai thửa ruộng bằng nhau).

 Bài 41: có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số đo các góc của .

Bài 42: có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tìm số đo mỗi góc của .

Bài 43: có số đo các góc A; B; C lần lượt tỉ lệ với 3: 5: 7, Tính số đo các góc của tam giác ABC

Bài 44: Biết các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2: 3: 4 và chu vi của nó là 45cm, Tính các cạnh của tam giác đó?

Bài 45: Biết độ dài các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3:4:5, Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6cm

Bài 46: Biết các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2: 3: 4 và chu vi của nó là 45, Tính các cạnh của tam giác đó?

Bài 47: Tìm ba số x, y, z biết rằng chúng lần lượt tỉ lệ thuận với các số 5; 3; 2 và .

Bài 48: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh. Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3; 5; 8 và tổng số cây trồng được của mỗi lớp là 256 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Bài 49: Đồng Bạch là 1 loại hợp kim Niken, Kẽm và Đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu Niken, Kẽm, Đồng để sản suất 150kg Đồng Bạch.

Bài 50: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7, Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu và được chia theo tỉ lệ trên?

Bài 51: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2; 3; 4. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 135 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số tiền vốn góp?

 

Bài 52: Một cuốn sách gồm 555 trang được giao cho ba người đánh máy. Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 4 phút, người thứ 3 cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu trang biết rằng cả ba người cùng làm từ lúc đầu cho đến khi xong.

Bài 53: Biết độ dài các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3:5:7, Tính độ dài các cạnh của tam giác biết

a, Chu vi của tam giác là 45m

b, Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại là 20m

Bài 54: Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3 :5 :7, Tính tổng số tiền ba người được             thưởng, nếu biết :

a, Tổng số tiền của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6 triệu

b, Số tiền thưởng của người thứ 3 nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 triệu.

Bài 55: Tổng kết năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối lớp 6:7:8:9 tỉ lệ thuận với 1,5; 1,1; 1,3; 1,2  , Tính số học sinh giỏi ở mỗi khối biết rằng khối 8 có nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh

 

Bài 56: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng được 172 cây xung quanh vườn trường, Tính số cây của mỗi lớp biết rằng số cây lớp 7A và 7B tỉ lệ với 3 và 4, lớp 7B và 7C tỉ lệ với 5 và 6 còn 7C và 7D tỉ lệ với 8 và 9

 Bài 57: Ba lớp 7A, 7B, 7C của 1 trường được chăm sóc diện tích vường trường là 95m vuông, Diện tích nhận chăm sóc tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp biết tỉ số học sinh của lớp 7A, 7B là 4: 3, tỉ số học sinh của lớp 7B và 7C là 6: 5, Tính diện tích vương trường mà mỗi lớp chăm sóc.

 Bài 58: Tìm ba số x, y, z biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số: ; ;  và .

 Bài 59: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của liên đội, ba lớp 7A, 7B, 7C thu được tất cả 346 kg giấy vụn, Biết khối lượng giấy của hai lớp 7A, 7B tỉ lệ với 5 và 4. Khối lượng giấy của lớp 7B bằng   khối lượng giấy của lớp 7C. Hỏi mối lớp thu được bao nhiêu kg giấy vụn.

 Bài 60: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được tất cả 1020 cây xanh, Số cây trồng được của lớp 7B bằng   số cây lớp 7A trồng được. Số cây lớp 7C trồng được bằng   số cây lớp 7B trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây xanh.

 Bài 61: Ba đội công nhân cùng tham gia trồng cây. Biết rằng  số cây đội I trồng bằng  số cây đội II và bằng   số cây đội III. Tính số cây của mỗi đội biết số cây đội II trồng được ít hơn tổng số cây của         hai đội còn lại là 55 cây.

 Bài 62: Ba lớp 7  có 153 học sinh, số học sinh lớp 7B  bằng  số học sinh lớp 7A,  số học sinh lớp 7C bằng  số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh  mỗi lớp.

 Bài 63: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây. Số cây của lớp 7A trông được bằng  số cây của lớp 7B trồng được. số cây của lớp 7B trồng được bằng  số cây lớp 7C trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây.

 Bài 64: Lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây, số cây lớp 7A trồng được bằng   số cây lớp 7B trồng được, số cây lớp 7B trồng được bằng  số cây lớp 7C trồng được, Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu      cây?

 Bài 65: Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây. Sau khi lớp 7A trồng được  số cây của lớp. Lớp 7B trồng được  số cây của lớp và lớp 7C trồng được  số cây của lớp thì số cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

 

Bài 66: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, Gọi  là hai giá trị của x,  là hai giá trị tương ứng của y, biết , Tính

 

Bài 67: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận;  là hai giá trị khác nhau của x và  là hai giá trị tương ứng của y. Tính    biết   .

 

Bài 68: Biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận,  là hai giá trị khác nhau của x và  là hai giá trị tương ứng của y

            a, Tính  biết:

            b, Tính  biết:

 Bài 69: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận,   là hai giá trị khác nhau của x,   là hai giá trị tương ứng của y

            a, Tính   biết .

            b, Tính   biết .

 Bài 70: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Viết công thức biểu diễn y theo x. Biết rằng hiệu hai giá trị  của x bằng 5 thì hiệu hai giá trị tương ứng  của y bằng -2

Bài 71: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và với hai giá trị  của x có hiệu bằng 2 thì hai giá trị tương ứng của y là  của y có hiệu bằng 1

a, Hãy biểu diễn y theo x

b, Điền vào bẳng sau:

x

-6

 

5

3

 

0

-7,5

 

-1/2

y

 

12

 

 

-3

 

 

-24

 

 Bài 72: Cho y tỉ lệ thuận với x với tỉ lệ là 1 số âm, biết tổng các bình phương 2 giá trị của y là 18, tổng các bình phương 2 giá trị tương ứng của x là 2, viết công thức liên hệ giữa y và x

Link tải bản đầy đủ miễn phí file word: TẢI XUỐNG
Nguồn: Thầy Thanh Duy
Previous Post Next Post

Giáo trình đại học-Cao đẳng